Statistik, Hausverstand
und Gespür für Zahlen -
was kann man aus Daten erschließen
28. März 2017
Erich Neuwirth
28. März 2017
Aus einem periodisch erscheinenden Druckerzeugnis
vom 8. Feber 2016
Beide Beispiele zeigen ein fundamentales Unverständnis von statistischen Skalen.
Es gibt Skalen, wo Aussagen wie „ist um die Hälfte mehr als …“ sinnvoll sind. Solche Skalen heißen Verhältnisskalen
Und dann gibt es Skalen, bei denen das sinnlos ist, wo aber Aussagen wie „der Unterschied von gestern auf heute ist um 50% größer als der Unterschied von vorgestern auf gestern …“ noch sinnvoll ist. Solche Skalen heißen Intervallskalen
Temperaturskalen und die PISA-Skalen sind Invervallskalen.
Ergebnisse aus 16 ausgewählten Ländern
| country | 2000 | 2003 | 2006 | 2009 | 2012 | 2015 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Austria | 492 | 491 | 490 | 470 | 490 | 485 |
| Belgium | 507 | 507 | 501 | 506 | 509 | 499 |
| Denmark | 497 | 492 | 494 | 495 | 496 | 500 |
| Finland | 546 | 543 | 547 | 536 | 524 | 526 |
| France | 505 | 496 | 488 | 496 | 505 | 499 |
| Germany | 484 | 491 | 495 | 497 | 508 | 509 |
| Greece | 474 | 472 | 460 | 483 | 477 | 467 |
| Hong Kong | 525 | 510 | 536 | 533 | 545 | 527 |
| Ireland | 527 | 515 | 517 | 496 | 523 | 521 |
| Italy | 487 | 476 | 469 | 486 | 490 | 485 |
| Japan | 522 | 498 | 498 | 520 | 538 | 516 |
| Korea | 525 | 534 | 556 | 539 | 536 | 517 |
| Netherlands | 532 | 513 | 507 | 508 | 511 | 503 |
| Portugal | 470 | 478 | 472 | 489 | 488 | 498 |
| Spain | 493 | 481 | 461 | 481 | 488 | 496 |
| Sweden | 516 | 514 | 507 | 497 | 483 | 500 |
Grafiken zeigen die Entwicklung besser, daher slope graph
Die Grafiken nicht ganz „maßstabstreu“, Überlappungen vermeiden
Nächste Grafik: höhenrichtig positioniert
| Deutschland | Österreich | |
|---|---|---|
| 2000 | 484 | 492 |
| 2003 | 491 | 491 |
| 2006 | 495 | 490 |
| 2009 | 497 | 470 |
| 2012 | 508 | 490 |
| 2015 | 509 | 485 |
Tabelle nicht die optimale Darstellungsform, mehr Informationen in Dichteschaubildern
Mittelwerte sind durch senkrechte Linien markiert
Daten für Österreich, PISA 2015
x-Achse: Bildungstand der Eltern laut ISCED 1997
3 Pflichtschulabschluss
4 Matura
5 Matura+ also z.B. Kolleg, aber auch Meisterprüfung
6 Akademischer Grad
y-Achse: Schultyp der Schüler
Entschädigungsfonds für die Opfer des Nationalsozialismus
Fixe verfügbare Summen, Auszahlung anteilig nach anerkannten Ansprüchen
Auszahlungsquote kann erst nach Kenntnis der gesamten Ansprüche
Vorzeitige Auszahlung wegen Alters der Anspruchsberechtigten aber dringend geboten, daher Schätzungen notwendig.
| Verfahren | Basis |
|---|---|
| Forderungsverfahren | 92,500,000 |
| Billigkeitsverfahren | 92,500,000 |
| Versicherungen | 25,000,000 |
Mehrere Arten von Ansprüchen
Übersicht über erfasste und entschiedene Ansprüche
| 2005/12 | 2006/4 | 2006/12 | |
|---|---|---|---|
| Erfasst | 19.359 | 19.678 | 20.544 |
| Entschieden | 5.740 | 8.606 | 11.128 |
| % Entschieden | 25,7 | 43,7 | 54,2 |
| Verfahren | Basis | Summe 2005/12 | Summe 2006/5 | Summe 2006/11 |
|---|---|---|---|---|
| Forderungsverfahren | 92,5 | 703,8 | 784,4 | 1.227,1 |
| Billigkeitsverfahren | 92,5 | 505,3 | 518,0 | 570,1 |
| Versicherungen | 25,0 | 113,1 | 97,9 | 120,5 |
Höchster einzelner zuerkannter Anspruch: 5.012.313 $
| Verfahren | Basis | Quote 2005/12 | Quote 2006/5 | Quote 2006/11 |
|---|---|---|---|---|
| Forderungsverfahren | 92,5 | 13,1% | 11,9% | 7,5% |
| Billigkeitsverfahren | 92,5 | 18,3% | 17,9% | 16,2% |
| Versicherungen | 25,0 | 22,1% | 25,5% | 20,8% |
| Verfahren | Erste Schätzung | Vorauszahlung | |
|---|---|---|---|
| Forderungsverfahren | 13,1 | 10 | |
| Billigkeitsverfahren | 18,3 | 15 | |
| Versicherungen | 22,1 | 15 |
| Verfahren | Erste Schätzung | Vorauszahlung | Gesamt | |
|---|---|---|---|---|
| Forderungsverfahren | 13,1 | 10 | 10,565150 | |
| Billigkeitsverfahren | 18,3 | 15 | 17,164658 | |
| Versicherungen | 22,1 | 15 | 20,736232 |
Alle Berechnungen mit Excel!
Eine der Aufgaben von Statistik ist es, zu versuchen, bei strittigen Themen jenen Teil der Sachverhalte zu identifizieren, den man (bei gutwilligen Diskussionsteilnehmern) außer Streit stellen kann
Eine der Aufgaben von Statistik ist es, zu versuchen, bei strittigen Themen jenen Teil der Sachverhalte zu identifizieren, den man (bei gutwilligen Diskussionsteilnehmern) außer Streit stellen kann
und das auch verständlich und nachvollziehbar darzustellen.
The best thing about being a statistician is that you get to play in everyone’s backyard.
John Tukey
Daten erzählen Geschichten, aber sehr oft sprechen sie dabei ziemlich leise.
Statistiker sind die Leute, die den Daten besonders gut zuhören können.
© Daniel Landau 2017
Gerhart Bruckmann, Erich Neuwirth, Werner Müller (OSG-Präsident)
© Hans Böck 2017